Задание 850

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$(x^{2}y-x^{2})-(y-1)=x^{2}(y-1)-(y-1)=$$ $$(x^{2}-1)(y-1)=(x-1)(x+1)(y-1)$$

$$a^8-a^4-2a^2-1=a^8-(a^2+2a^2+1)=a^8-(a^2+1)^2=$$

$$(a^4)^2-(a^2+1)^2=(a^4-(a^2+1))(a^4+(a^2+1))=(a^4-a^2-1)(a^4+a^2+1)=$$

$$=(a^4-a^2-1)(a^4+2a^2+1-a^2)=(a^4-a^2-1)((a^2+1)^2-a^2)=$$

$$=(a^4-a^2-1)(a^2+1-a)(a^2+1+a)$$

$$а⁴-а²-2а-1=а⁴-(а²+2а+1)=а⁴-(а+1)²=(а²)²-(а+1)²=$$

$$=(а²-(а+1))(а²+а+1)=(а²-а-1)(а²+а+1)$$

$$a(a+2)-(b+1)(b-1)=a^2+2a-b^2+1=a^2+2a+1-b^2=(a+1)^2-b^2=$$

$$=(a+1+b)(a+1-b)$$