Задание 848
Задание 848
Первая прямая проходит через точки $$\left(0;\,\frac{9}{2}\right)$$ и $$(3;\,6)$$. Вторая прямая проходит через точки $$(1;\,2)$$ и $$(-4;\,7)$$. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.
Ответ: (-1;4)
Скрыть
Уравнение первой прямой
$$\frac{x}{3}=\frac{y-4,5}{1,5}$$
$$1,5x-3y+13,5=0 $$
Уравнение второй прямой
$$\frac{x-1}{-5}=\frac{y-2}{5}$$
$$5x+5y-15=0$$
$$\left\{\begin{matrix} 3y-1,5x=13,5\\ x+y=3 \end{matrix}\right.$$
$$x=3-y$$
$$3y-1,5(3-y)=13,5$$
$$3y-4,5+1,5y=13,5$$
$$4,5y=18$$
$$y=4$$
$$x=-1$$
$$(-1;4)$$
