Задание 826

Оригинал: 460

Задание 826

Отрезки $$AB$$ и $$DC$$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $$AC$$ и $$BD$$ пересекаются в точке $$M$$. Найдите $$MC$$, если $$AB=10$$, $$DC=25$$, $$AC=56$$.

Ответ: 40

Решение 1

ⓘ

Скрыть

$$\Delta ABM\sim\Delta CDM$$

$$\frac{CM}{AM}=\frac{DC}{AB}$$

$$\frac{x}{56-x}=\frac{25}{10}$$

$$\frac{x}{56-x}=\frac{5}{2}$$

$$2x=5(56-x)$$

$$2x=280-5x$$

$$7x=280$$

$$x=40$$