Задание 794
Задание 794
Имеется два сплава с разным содержанием золота: в первом содержится $$50 \%$$, а во втором — $$80 \%$$ золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий $$55 \%$$ золота?
Ответ: 5:1
Скрыть
1 сплав $$x$$ кг меди $$50\% = 0,5x$$
2 сплав $$y$$ кг меди $$80\% = 0,8y$$
$$1+2$$ сплав $$(x+y)$$ кг меди $$0,5x + 0,8y$$ или $$55\% = 0,55(x+y)$$
$$0,5x + 0,8y = 0,55(x+y)$$
$$0,5x + 0,8y = 0,55x + 0,55y$$
$$0,5x - 0,55x = 0,55y - 0,8y$$
$$-0,05x =-0,25y$$
$$5x = 25y$$
$$x = 5y$$
$$x = 5$$ (1 сплав)
$$y=1$$ (2 сплав)
$$\frac{x}{y}=\frac{5}{1}$$