Задание 783

Дан полукруг диаметром $$AB$$ площадью $$50\pi$$. Три равных друг другу прямоугольных треугольника $$ACD$$, $$DCE$$ и $$DFG$$ расположены таким образом, что точки $$C$$ и $$E$$ лежат на отрезке $$AB$$, а точка $$G$$ лежит на полуокружности диаметром $$AB$$ (см. рис.). Найдите длину отрезка $$DE$$.