Задание 710
Задание 710
Решите систему уравнений: $$ \left\{\begin{aligned} 2x^2 + y = 9 \\ 3x^2 - y = 11 \end{aligned}\right. $$
Ответ: (2;1);(-2;1)
Скрыть
1) Из первого: $$y = 9 - 2x^2.$$ Подставим во второе: $$3x^2 - (9 - 2x^2) = 11.$$ Упростим: $$5x^2 - 9 = 11,$$ $$5x^2 = 20,$$ $$x^2 = 4.$$ Корни: $$x = \pm 2.$$
2) Находим $$y.$$ Для $$x = 2$$: $$y = 9 - 2\cdot 4 = 1.$$ Для $$x = -2$$: $$y = 1.$$ Решения: $$(2;1),\ (-2;1).$$