Задание 691
Задание 691
Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} x - 0{,}5, & x < -2; \\ -2x - 6{,}5, & -2 \leq x \leq -1; \\ x - 3{,}5, & x > -1 \end{aligned}\right.$$ Определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ имеет с графиком этой функции ровно две общие точки.
Ответ: $$-\frac{9}{2};-\frac{5}{2}$$
Скрыть
Для построения прямой достаточно двух точек.
$$x=-3: y=-3-0,5=-3,5$$
$$x=-2: y=-2-0,5=-2,5$$ (пустая, так как $$x<-2$$)
$$x=-2: y=-2\cdot(-2)-6,5=-2,5$$ (закрашенная, так как тут $$x\geq-2$$)
В итоге пустая и закрашенная дадут закрашенную.
$$x=-1: y=(-2)\cdot(-1)-6,5=-4,5.$$
$$x=-1: y=-1-3,5=-4,5.$$
$$x=0: y=0-3,5=-3,5.$$
