Задание 69
Задание 69
На окружности с центром в точке $$O$$ отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что $$\angle AOB = 132^\circ$$. Длина меньшей дуги $$AB$$ равна $$22$$. Найдите длину большей дуги $$AB$$.
Ответ: 38
Скрыть
1) Меньшей дуге соответствует угол $$132^\circ,$$ всей окружности — $$360^\circ,$$ значит длина всей окружности: $$L = 22 \cdot \frac{360^\circ}{132^\circ}.$$
2) Сократим дробь: $$\frac{360}{132} = \frac{30}{11},\quad L = 22 \cdot \frac{30}{11} = 60.$$
3) Большая дуга: $$L_{\text{большой дуги}} = 60 - 22 = 38.$$