Задание 68

1) По рисунку основание параллелограмма равно $$a = 6 + 9 = 15,$$ а боковая сторона равна $$10.$$ Эта сторона вместе с отрезком основания длиной $$6$$ образует прямоугольный треугольник, поэтому высота параллелограмма — второй катет этого треугольника.

2) Найдём высоту из прямоугольного треугольника: $$h^2 + 6^2 = 10^2,$$ $$h^2 = 100 - 36 = 64,$$ $$h = 8.$$

3) Площадь параллелограмма: $$S = a \cdot h = 15 \cdot 8 = 120.$$