Задание 674
Задание 674
Постройте график функции $$y = 2 - \frac{x^4 + 3x^3}{x^2 + 3x}$$. Определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ имеет с графиком этой функции ровно две общие точки.
Ответ: $$(-\infty;-7),(-7;2)$$
Скрыть
$$y=2-\frac{x^4+3x^3}{x^2+3x}=2-\frac{x^2(x^2+3x)}{x^2+3x}=2-x^2$$; $$x^2+3x\neq0$$
Получим: $$\left\{\begin{matrix} y=2-x^2\\ x\neq0;y\neq2\\ x\neq-3;y\neq-7 \end{matrix}\right.$$
$$m\in(-\infty;-7)\cup(-7;-2)$$ будет иметь 2 общие точки