Задание 665
Задание 665
Решите неравенство: $$-x^2 + x \ge 0$$
1) $$( -\infty,\ 0 ) \cup ( 1,\ +\infty )$$
2) $$[ 0,\ 1 ]$$
3) $$( -\infty,\ 1 )$$
4) $$( -\infty,\ 0 ] \cup [ 1,\ +\infty )$$
Ответ: 2
Скрыть
$$-x^2+x\geq0\Rightarrow -x(x-1)\geq0\Rightarrow x(x-1)\leq0$$
$$x(x-1)=0\Rightarrow\left[\begin{matrix} x=0\\ x=1 \end{matrix}\right.$$
Пусть $$x(x-1)=f(x)$$:
$$f(-1)=-1\cdot(-2)>0$$
$$x\in[0;1]$$