Задание 6181
Задание 6181
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $$58^{\circ}$$ и $$79^{\circ}$$. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
1. Вспомним свойство вписанного в окружность четырёхугольника: сумма его противоположных углов равна $$180^{\circ}$$.
2. Проверим, являются ли данные углы противоположными. Найдём их сумму:
$$58^{\circ} + 79^{\circ} = 137^{\circ}$$
Так как сумма не равна $$180^{\circ}$$, данные углы не являются противоположными, значит, они являются соседними.
3. Найдём два оставшихся угла. Каждый из них в паре с данным углом составляет $$180^{\circ}$$:
Первый оставшийся угол: $$180^{\circ} - 58^{\circ} = 122^{\circ}$$
Второй оставшийся угол: $$180^{\circ} - 79^{\circ} = 101^{\circ}$$
4. Сравним найденные углы и выберем меньший:
$$101^{\circ} < 122^{\circ}$$
Задание 6185
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $$61^{\circ}$$ и $$75^{\circ}$$. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
1. Вспомним свойство вписанного в окружность четырёхугольника: сумма его противоположных углов равна $$180^{\circ}$$.
2. Проверим, являются ли данные углы противоположными. Найдём их сумму:
$$61^{\circ} + 75^{\circ} = 136^{\circ}$$
Так как сумма не равна $$180^{\circ}$$, данные углы не являются противоположными, значит, они являются соседними.
3. Найдём два оставшихся угла. Каждый из них в паре с данным углом составляет $$180^{\circ}$$:
Первый оставшийся угол: $$180^{\circ} - 61^{\circ} = 119^{\circ}$$
Второй оставшийся угол: $$180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}$$
4. Сравним найденные углы и выберем меньший:
$$105^{\circ} < 119^{\circ}$$
Задание 6184
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $$63^{\circ}$$ и $$76^{\circ}$$. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
1. Вспомним свойство вписанного в окружность четырёхугольника: сумма его противоположных углов равна $$180^{\circ}$$.
2. Проверим, являются ли данные углы противоположными. Найдём их сумму:
$$63^{\circ} + 76^{\circ} = 139^{\circ}$$
Так как сумма не равна $$180^{\circ}$$, данные углы не являются противоположными, значит, они являются соседними.
3. Найдём два оставшихся угла. Каждый из них в паре с данным углом составляет $$180^{\circ}$$:
Первый оставшийся угол: $$180^{\circ} - 63^{\circ} = 117^{\circ}$$
Второй оставшийся угол: $$180^{\circ} - 76^{\circ} = 104^{\circ}$$
4. Сравним найденные углы и выберем меньший:
$$104^{\circ} < 117^{\circ}$$
Задание 6183
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $$61^{\circ}$$ и $$87^{\circ}$$. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
1. Вспомним свойство вписанного в окружность четырёхугольника: сумма его противоположных углов равна $$180^{\circ}$$.
2. Проверим, являются ли данные углы противоположными. Найдём их сумму:
$$61^{\circ} + 87^{\circ} = 148^{\circ}$$
Так как сумма не равна $$180^{\circ}$$, данные углы не являются противоположными, значит, они являются соседними.
3. Найдём два оставшихся угла. Каждый из них в паре с данным углом составляет $$180^{\circ}$$:
Первый оставшийся угол: $$180^{\circ} - 61^{\circ} = 119^{\circ}$$
Второй оставшийся угол: $$180^{\circ} - 87^{\circ} = 93^{\circ}$$
4. Сравним найденные углы и выберем меньший:
$$93^{\circ} < 119^{\circ}$$
Задание 6182
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $$56^{\circ}$$ и $$77^{\circ}$$. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
1. Вспомним свойство вписанного в окружность четырёхугольника: сумма его противоположных углов равна $$180^{\circ}$$.
2. Проверим, являются ли данные углы противоположными. Найдём их сумму:
$$56^{\circ} + 77^{\circ} = 133^{\circ}$$
Так как сумма не равна $$180^{\circ}$$, данные углы не являются противоположными, значит, они являются соседними.
3. Найдём два оставшихся угла. Каждый из них в паре с данным углом составляет $$180^{\circ}$$:
Первый оставшийся угол: $$180^{\circ} - 56^{\circ} = 124^{\circ}$$
Второй оставшийся угол: $$180^{\circ} - 77^{\circ} = 103^{\circ}$$
4. Сравним найденные углы и выберем меньший:
$$103^{\circ} < 124^{\circ}$$