Задание 6166

1. Вписанные углы $$CAD$$ и $$CBD$$ опираются на одну дугу $$CD$$, поэтому они равны:

$$\angle CBD = \angle CAD = 38^{\circ}$$

2. Угол $$ABC$$ равен сумме углов $$\angle ABD$$ и $$\angle CBD$$:

$$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$$

3. Подставим значения:

$$\angle ABC = 73^{\circ} + 38^{\circ} = 111^{\circ}$$

1. Вписанные углы $$CAD$$ и $$CBD$$ опираются на одну дугу $$CD$$, поэтому они равны:

$$\angle CBD = \angle CAD = 44^{\circ}$$

2. Угол $$ABC$$ равен сумме углов $$\angle ABD$$ и $$\angle CBD$$:

$$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$$

3. Подставим значения:

$$\angle ABC = 68^{\circ} + 44^{\circ} = 112^{\circ}$$

1. Рассмотрим вписанные углы $$CAD$$ и $$CBD$$. Они опираются на одну и ту же дугу $$CD$$. По свойству вписанных углов, они равны:

$$\angle CBD = \angle CAD = 31^{\circ}$$

2. Угол $$ABC$$ состоит из двух углов: $$\angle ABD$$ и $$\angle CBD$$. Запишем это соотношение:

$$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$$

3. Подставим известные значения ($$\angle ABD = 75^{\circ}$$ и найденное $$\angle CBD = 31^{\circ}$$):

$$\angle ABC = 75^{\circ} + 31^{\circ} = 106^{\circ}$$

1. Вписанные углы $$CAD$$ и $$CBD$$ опираются на одну дугу $$CD$$, поэтому они равны:

$$\angle CBD = \angle CAD = 37^{\circ}$$

2. Угол $$ABC$$ равен сумме углов $$\angle ABD$$ и $$\angle CBD$$:

$$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$$

3. Подставим значения:

$$\angle ABC = 61^{\circ} + 37^{\circ} = 98^{\circ}$$