Задание 6161

1. Вписанные углы $$CAD$$ и $$CBD$$ опираются на одну дугу $$CD$$, поэтому:

$$\angle CBD = \angle CAD = 38^{\circ}$$

2. Найдём угол $$ABD$$:

$$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 113^{\circ} - 38^{\circ} = 75^{\circ}$$

1. Вписанные углы $$CAD$$ и $$CBD$$ опираются на одну дугу $$CD$$, поэтому:

$$\angle CBD = \angle CAD = 37^{\circ}$$

2. Найдём угол $$ABD$$:

$$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 61^{\circ} - 37^{\circ} = 24^{\circ}$$

1. Рассмотрим вписанные углы $$CAD$$ и $$CBD$$. Они опираются на одну и ту же дугу $$CD$$. По свойству вписанных углов, они равны:

$$\angle CBD = \angle CAD = 74^{\circ}$$

2. Угол $$ABC$$ состоит из двух углов: $$\angle ABD$$ и $$\angle CBD$$. Выразим $$\angle ABD$$:

$$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD$$

3. Подставим известные значения:

$$\angle ABD = 110^{\circ} - 74^{\circ} = 36^{\circ}$$

1. Вписанные углы $$CAD$$ и $$CBD$$ опираются на одну дугу $$CD$$, поэтому:

$$\angle CBD = \angle CAD = 44^{\circ}$$

2. Найдём угол $$ABD$$ как разность угла $$ABC$$ и угла $$CBD$$:

$$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 98^{\circ} - 44^{\circ} = 54^{\circ}$$