Задание 6146
Задание 6146
В четырёхугольник $$ABCD$$ вписана окружность, $$AB=18$$, $$BC=5$$ и $$CD=9$$. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
1. В четырёхугольник, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны:
$$AB + CD = BC + AD$$
2. Подставим известные значения и выразим неизвестную сторону $$AD$$:
$$18 + 9 = 5 + AD$$
3. Выполним вычисления:
$$27 = 5 + AD$$
$$AD = 22$$
Задание 6150
В четырёхугольник $$ABCD$$ вписана окружность, $$AB=19$$, $$BC=7$$ и $$CD=10$$. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
1. В четырёхугольник, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны:
$$AB + CD = BC + AD$$
2. Подставим известные значения:
$$19 + 10 = 7 + AD$$
3. Выполним вычисления:
$$29 = 7 + AD$$
$$AD = 22$$
Задание 6149
В четырёхугольник $$ABCD$$ вписана окружность, $$AB=20$$, $$BC=17$$ и $$AD=5$$. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
1. В четырёхугольник, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны:
$$AB + CD = BC + AD$$
2. Подставим известные значения:
$$20 + CD = 17 + 5$$
3. Выполним вычисления:
$$20 + CD = 22$$
$$CD = 2$$
Задание 6148
В четырёхугольник $$ABCD$$ вписана окружность, $$AB=19$$, $$BC=10$$ и $$AD=16$$. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
1. В четырёхугольник, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны:
$$AB + CD = BC + AD$$
2. Обозначим неизвестную сторону $$CD$$ за $$x$$. Подставим известные значения в формулу:
$$19 + x = 10 + 16$$
3. Выполним вычисления и найдём $$x$$:
$$19 + x = 26$$
$$x = 7$$
Задание 6147
В четырёхугольник $$ABCD$$ вписана окружность, $$AB=13$$, $$BC=7$$ и $$AD=11$$. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
1. В четырёхугольник, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны:
$$AB + CD = BC + AD$$
2. Подставим известные значения и выразим неизвестную сторону $$CD$$:
$$13 + CD = 7 + 11$$
3. Выполним вычисления:
$$13 + CD = 18$$
$$CD = 5$$