Задание 6111
Задание 6111
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную $$\frac{13}{36}$$ окружности. Ответ дайте в градусах.
1. Найдем градусную меру дуги:
$$\text{Дуга} = \frac{13}{36} \cdot 360^{\circ} = 13 \cdot 10^{\circ} = 130^{\circ}$$
2. Вписанный угол равен половине дуги:
$$\text{Угол} = \frac{130^{\circ}}{2} = 65^{\circ}$$
Задание 6115
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную $$\frac{7}{18}$$ окружности. Ответ дайте в градусах.
1. Найдем градусную меру дуги:
$$\text{Дуга} = \frac{7}{18} \cdot 360^{\circ} = 7 \cdot 20^{\circ} = 140^{\circ}$$
2. Вписанный угол равен половине дуги:
$$\text{Угол} = \frac{140^{\circ}}{2} = 70^{\circ}$$
Задание 6114
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную $$\frac{5}{12}$$ окружности. Ответ дайте в градусах.
1. Найдем градусную меру дуги:
$$\text{Дуга} = \frac{5}{12} \cdot 360^{\circ} = 5 \cdot 30^{\circ} = 150^{\circ}$$
2. Вписанный угол равен половине дуги:
$$\text{Угол} = \frac{150^{\circ}}{2} = 75^{\circ}$$
Задание 6113
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную $$\frac{2}{5}$$ окружности. Ответ дайте в градусах.
1. Найдем градусную меру дуги:
$$\text{Дуга} = \frac{2}{5} \cdot 360^{\circ} = 2 \cdot 72^{\circ} = 144^{\circ}$$
2. Вписанный угол равен половине дуги:
$$\text{Угол} = \frac{144^{\circ}}{2} = 72^{\circ}$$
Задание 6112
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную $$\frac{1}{5}$$ окружности. Ответ дайте в градусах.
1. Вся окружность составляет $$360^{\circ}$$. Найдем градусную меру дуги, которая составляет $$\frac{1}{5}$$ окружности:
$$\text{Дуга} = \frac{1}{5} \cdot 360^{\circ} = 72^{\circ}$$
2. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается:
$$\text{Угол} = \frac{72^{\circ}}{2} = 36^{\circ}$$