Задание 6101

1. Так как $$AC$$ и $$BD$$ — диаметры окружности, они пересекаются в центре $$O$$. Углы $$AOD$$ и $$AOB$$ являются смежными и в сумме дают $$180^{\circ}$$ (так как $$BD$$ — прямая линия):

$$\angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ}$$

2. Вписанный угол $$ACB$$ опирается на ту же дугу $$AB$$, что и центральный угол $$AOB$$. По свойству вписанного угла, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

$$\angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{66^{\circ}}{2} = 33^{\circ}$$

1. Найдем угол $$AOB$$:

$$\angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 68^{\circ} = 112^{\circ}$$

2. Вписанный угол $$ACB$$ равен половине центрального угла $$AOB$$:

$$\angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{112^{\circ}}{2} = 56^{\circ}$$

1. Найдем угол $$AOB$$:

$$\angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 122^{\circ} = 58^{\circ}$$

2. Вписанный угол $$ACB$$ равен половине центрального угла $$AOB$$:

$$\angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{58^{\circ}}{2} = 29^{\circ}$$

1. Найдем угол $$AOB$$:

$$\angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$$

2. Вписанный угол $$ACB$$ равен половине центрального угла $$AOB$$:

$$\angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ}$$