Задание 6084
Задание 6084
Центральный угол на $$36^{\circ}$$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
1. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
2. Обозначим вписанный угол за $$x$$. Тогда центральный угол равен $$2x$$. По условию:
$$2x = x + 36^{\circ}$$
3. Решим уравнение:
$$x = 36^{\circ}$$
Задание 6088
Центральный угол на $$41^{\circ}$$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
1. Центральный угол в два раза больше вписанного угла.
2. Обозначим вписанный угол за $$x$$. Тогда центральный угол равен $$2x$$. По условию:
$$2x = x + 41^{\circ}$$
3. Решим уравнение:
$$x = 41^{\circ}$$
Задание 6087
Центральный угол на $$20^{\circ}$$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
1. Центральный угол в два раза больше вписанного угла.
2. Обозначим вписанный угол за $$x$$. Тогда центральный угол равен $$2x$$. По условию:
$$2x = x + 20^{\circ}$$
3. Решим уравнение:
$$x = 20^{\circ}$$
Задание 6086
Центральный угол на $$32^{\circ}$$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
1. Вспомним теорему: центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, в два раза больше вписанного угла.
2. Обозначим вписанный угол за $$x$$. Тогда центральный угол равен $$2x$$. По условию центральный угол на $$32^{\circ}$$ больше вписанного:
$$2x = x + 32^{\circ}$$
3. Решим уравнение:
$$2x - x = 32^{\circ}$$
$$x = 32^{\circ}$$
Задание 6085
Центральный угол на $$27^{\circ}$$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
1. Центральный угол в два раза больше вписанного угла.
2. Обозначим вписанный угол за $$x$$. Тогда центральный угол равен $$2x$$. По условию:
$$2x = x + 27^{\circ}$$
3. Решим уравнение:
$$x = 27^{\circ}$$