Задание 6033
Задание 6033
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}$$, $$BC=10$$, $$\cos B=\frac{2}{5}$$. Найдите $$AB$$.
1. В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $$B$$ прилежащим катетом является $$BC$$, а гипотенузой — $$AB$$. Запишем формулу:
$$\cos B = \frac{BC}{AB}$$
2. Выразим из этой формулы гипотенузу $$AB$$:
$$AB = \frac{BC}{\cos B}$$
3. Подставим известные значения $$BC = 10$$ и $$\cos B = \frac{2}{5}$$:
$$AB = \frac{10}{\frac{2}{5}} = 10 \cdot \frac{5}{2} = 5 \cdot 5 = 25$$
Задание 6037
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}$$, $$BC=12$$, $$\cos B=\frac{4}{5}$$. Найдите $$AB$$.
1. В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $$B$$ прилежащим катетом является $$BC$$, а гипотенузой — $$AB$$. Запишем формулу:
$$\cos B = \frac{BC}{AB}$$
2. Выразим из этой формулы гипотенузу $$AB$$:
$$AB = \frac{BC}{\cos B}$$
3. Подставим известные значения $$BC = 12$$ и $$\cos B = \frac{4}{5}$$:
$$AB = \frac{12}{\frac{4}{5}} = 12 \cdot \frac{5}{4} = 3 \cdot 5 = 15$$
Задание 6036
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}$$, $$BC=12$$, $$\cos B=\frac{3}{5}$$. Найдите $$AB$$.
1. В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $$B$$ прилежащим катетом является $$BC$$, а гипотенузой — $$AB$$. Запишем формулу:
$$\cos B = \frac{BC}{AB}$$
2. Выразим из этой формулы гипотенузу $$AB$$:
$$AB = \frac{BC}{\cos B}$$
3. Подставим известные значения $$BC = 12$$ и $$\cos B = \frac{3}{5}$$:
$$AB = \frac{12}{\frac{3}{5}} = 12 \cdot \frac{5}{3} = 4 \cdot 5 = 20$$
Задание 6035
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}$$, $$BC=18$$, $$\cos B=\frac{3}{5}$$. Найдите $$AB$$.
1. В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $$B$$ прилежащим катетом является $$BC$$, а гипотенузой — $$AB$$. Запишем формулу:
$$\cos B = \frac{BC}{AB}$$
2. Выразим из этой формулы гипотенузу $$AB$$:
$$AB = \frac{BC}{\cos B}$$
3. Подставим известные значения $$BC = 18$$ и $$\cos B = \frac{3}{5}$$:
$$AB = \frac{18}{\frac{3}{5}} = 18 \cdot \frac{5}{3} = 6 \cdot 5 = 30$$
Задание 6034
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}$$, $$BC=16$$, $$\cos B=\frac{4}{5}$$. Найдите $$AB$$.
1. В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $$B$$ прилежащим катетом является $$BC$$, а гипотенузой — $$AB$$. Запишем формулу:
$$\cos B = \frac{BC}{AB}$$
2. Выразим из этой формулы гипотенузу $$AB$$:
$$AB = \frac{BC}{\cos B}$$
3. Подставим известные значения $$BC = 16$$ и $$\cos B = \frac{4}{5}$$:
$$AB = \frac{16}{\frac{4}{5}} = 16 \cdot \frac{5}{4} = 4 \cdot 5 = 20$$