Задание 6004

1. Вспомним свойство равностороннего треугольника. Если сторона треугольника равна $$a$$, то высота $$h$$, опущенная на любую сторону, вычисляется по формуле:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

2. По условию высота $$CH$$ равна $$39\sqrt{3}$$. Обозначим сторону $$AB$$ за $$a$$. Подставим значения в формулу:

$$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 39\sqrt{3}$$

3. Решим полученное уравнение. Разделим обе части на $$\sqrt{3}$$:

$$\frac{a}{2} = 39$$

4. Найдем сторону $$a$$ (то есть $$AB$$):

$$a = 39 \cdot 2 = 78$$

1. Формула высоты равностороннего треугольника:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

2. Подставим значение высоты $$27\sqrt{3}$$:

$$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 27\sqrt{3}$$

3. Сократим на $$\sqrt{3}$$:

$$\frac{a}{2} = 27$$

4. Найдем сторону $$AB$$:

$$a = 27 \cdot 2 = 54$$

1. Формула высоты равностороннего треугольника:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

2. Подставим значение высоты $$24\sqrt{3}$$:

$$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 24\sqrt{3}$$

3. Разделим обе части на $$\sqrt{3}$$:

$$\frac{a}{2} = 24$$

4. Найдем сторону $$AB$$:

$$a = 24 \cdot 2 = 48$$

1. Используем формулу высоты равностороннего треугольника со стороной $$a$$:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

2. Подставим известное значение высоты $$CH = 45\sqrt{3}$$:

$$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 45\sqrt{3}$$

3. Сократим обе части уравнения на $$\sqrt{3}$$:

$$\frac{a}{2} = 45$$

4. Найдем сторону $$AB$$:

$$a = 45 \cdot 2 = 90$$