Задание 5984
Задание 5984
Стороны параллелограмма равны $$24$$ и $$27$$. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $$18$$. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
1. Найдем площадь параллелограмма, используя меньшую сторону $$a = 24$$ и высоту $$h_a = 18$$:
$$S = 24 \cdot 18$$
2. Пусть $$h_b$$ — высота, опущенная на большую сторону $$b = 27$$. Тогда:
$$S = 27 \cdot h_b$$
3. Приравняем площади и найдем $$h_b$$:
$$27 \cdot h_b = 24 \cdot 18$$
$$h_b = \frac{24 \cdot 18}{27} = \frac{24 \cdot 2}{3} = 16$$
Задание 5988
Стороны параллелограмма равны $$9$$ и $$15$$. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $$10$$. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
1. Найдем площадь параллелограмма, используя меньшую сторону $$a = 9$$ и высоту $$h_a = 10$$:
$$S = 9 \cdot 10 = 90$$
2. Пусть $$h_b$$ — высота, опущенная на большую сторону $$b = 15$$. Тогда:
$$S = 15 \cdot h_b$$
3. Найдем $$h_b$$:
$$15 \cdot h_b = 90$$
$$h_b = 6$$
Задание 5987
Стороны параллелограмма равны $$14$$ и $$28$$. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $$16$$. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
1. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Найдем площадь, используя меньшую сторону $$a = 14$$ и высоту $$h_a = 16$$:
$$S = 14 \cdot 16 = 224$$
2. Пусть $$h_b$$ — искомая высота, опущенная на большую сторону $$b = 28$$. Выразим площадь через эти величины:
$$S = 28 \cdot h_b$$
3. Приравняем выражения для площади и найдем $$h_b$$:
$$28 \cdot h_b = 224$$
$$h_b = 8$$
Задание 5986
Стороны параллелограмма равны $$5$$ и $$10$$. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $$3$$. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
1. Найдем площадь параллелограмма, используя меньшую сторону $$a = 5$$ и высоту $$h_a = 3$$:
$$S = 5 \cdot 3 = 15$$
2. Пусть $$h_b$$ — высота, опущенная на большую сторону $$b = 10$$. Тогда:
$$S = 10 \cdot h_b$$
3. Найдем $$h_b$$:
$$10 \cdot h_b = 15$$
$$h_b = 1,5$$
Задание 5985
Стороны параллелограмма равны $$12$$ и $$15$$. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $$10$$. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
1. Найдем площадь параллелограмма, используя меньшую сторону $$a = 12$$ и высоту $$h_a = 10$$:
$$S = 12 \cdot 10 = 120$$
2. Пусть $$h_b$$ — высота, опущенная на большую сторону $$b = 15$$. Тогда:
$$S = 15 \cdot h_b$$
3. Найдем $$h_b$$:
$$15 \cdot h_b = 120$$
$$h_b = 8$$