Задание 5978
Задание 5978
В ромбе $$ABCD$$ угол $$BCD$$ равен $$48^{\circ}$$. Найдите угол $$DBA$$. Ответ дайте в градусах.
1. В ромбе сумма соседних углов равна $$180^{\circ}$$:
$$\angle ABC = 180^{\circ} - \angle BCD = 180^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ}$$
2. Диагональ ромба делит угол пополам:
$$\angle DBA = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{132^{\circ}}{2} = 66^{\circ}$$
Задание 5983
В ромбе $$ABCD$$ угол $$DAB$$ равен $$152^{\circ}$$. Найдите угол $$BDC$$. Ответ дайте в градусах.
1. В ромбе противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна $$180^{\circ}$$:
$$\angle CDA = 180^{\circ} - \angle DAB = 180^{\circ} - 152^{\circ} = 28^{\circ}$$
2. Диагональ ромба делит угол пополам:
$$\angle BDC = \frac{\angle CDA}{2} = \frac{28^{\circ}}{2} = 14^{\circ}$$
Задание 5982
В ромбе $$ABCD$$ угол $$CDA$$ равен $$78^{\circ}$$. Найдите угол $$ACB$$. Ответ дайте в градусах.
1. В ромбе сумма соседних углов равна $$180^{\circ}$$:
$$\angle BCD = 180^{\circ} - \angle CDA = 180^{\circ} - 78^{\circ} = 102^{\circ}$$
2. Диагональ ромба делит угол пополам:
$$\angle ACB = \frac{\angle BCD}{2} = \frac{102^{\circ}}{2} = 51^{\circ}$$
Задание 5981
В ромбе $$ABCD$$ угол $$BCD$$ равен $$46^{\circ}$$. Найдите угол $$DBA$$. Ответ дайте в градусах.
1. В ромбе сумма соседних углов равна $$180^{\circ}$$:
$$\angle ABC = 180^{\circ} - \angle BCD = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ}$$
2. Диагональ ромба делит угол пополам:
$$\angle DBA = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{134^{\circ}}{2} = 67^{\circ}$$
Задание 5980
В ромбе $$ABCD$$ угол $$ABC$$ равен $$150^{\circ}$$. Найдите угол $$ACD$$. Ответ дайте в градусах.
1. В ромбе сумма соседних углов равна $$180^{\circ}$$:
$$\angle BCD = 180^{\circ} - \angle ABC = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$$
2. Диагональ ромба делит угол пополам:
$$\angle ACD = \frac{\angle BCD}{2} = \frac{30^{\circ}}{2} = 15^{\circ}$$
Задание 5979
В ромбе $$ABCD$$ угол $$DAB$$ равен $$148^{\circ}$$. Найдите угол $$BDC$$. Ответ дайте в градусах.
1. В ромбе сумма соседних углов равна $$180^{\circ}$$:
$$\angle CDA = 180^{\circ} - \angle DAB = 180^{\circ} - 148^{\circ} = 32^{\circ}$$
2. Диагональ ромба делит угол пополам:
$$\angle BDC = \frac{\angle CDA}{2} = \frac{32^{\circ}}{2} = 16^{\circ}$$