Задание 5936
Задание 5936
В треугольнике $$ABC$$ $$AD$$ – биссектриса, угол $$C$$ равен $$68^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$44^\circ$$. Найдите угол $$B$$. Ответ дайте в градусах.
Так как $$AD$$ – биссектриса, то $$\angle CAD = \angle BAD = 44^\circ$$.
Угол $$A = \angle CAD + \angle BAD = 44^\circ + 44^\circ = 88^\circ$$.
Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$.
$$88^\circ + \angle B + 68^\circ = 180^\circ$$
$$\angle B = 180^\circ - 156^\circ = 24^\circ$$.
Задание 5937
В треугольнике $$ABC$$ $$AD$$ – биссектриса, угол $$C$$ равен $$62^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$32^\circ$$. Найдите угол $$B$$. Ответ дайте в градусах.
Так как $$AD$$ – биссектриса, то $$\angle CAD = \angle BAD = 32^\circ$$.
Угол $$A = \angle CAD + \angle BAD = 32^\circ + 32^\circ = 64^\circ$$.
Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$.
$$64^\circ + \angle B + 62^\circ = 180^\circ$$
$$\angle B = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ$$.
Задание 5939
В треугольнике $$ABC$$ $$AD$$ – биссектриса, угол $$C$$ равен $$104^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$6^\circ$$. Найдите угол $$B$$. Ответ дайте в градусах.
Так как $$AD$$ – биссектриса, то $$\angle CAD = \angle BAD = 6^\circ$$.
Угол $$A = \angle CAD + \angle BAD = 6^\circ + 6^\circ = 12^\circ$$.
Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$.
$$12^\circ + \angle B + 104^\circ = 180^\circ$$
$$\angle B = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$$.
Задание 5940
В треугольнике $$ABC$$ $$AD$$ – биссектриса, угол $$C$$ равен $$103^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$7^\circ$$. Найдите угол $$B$$. Ответ дайте в градусах.
Так как $$AD$$ – биссектриса, то $$\angle CAD = \angle BAD = 7^\circ$$.
Угол $$A = \angle CAD + \angle BAD = 7^\circ + 7^\circ = 14^\circ$$.
Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$.
$$14^\circ + \angle B + 103^\circ = 180^\circ$$
$$\angle B = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$$.
Задание 5938
В треугольнике $$ABC$$ $$AD$$ – биссектриса, угол $$C$$ равен $$105^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$7^\circ$$. Найдите угол $$B$$. Ответ дайте в градусах.
Так как $$AD$$ – биссектриса, то $$\angle CAD = \angle BAD = 7^\circ$$.
Угол $$A = \angle CAD + \angle BAD = 7^\circ + 7^\circ = 14^\circ$$.
Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$.
$$14^\circ + \angle B + 105^\circ = 180^\circ$$
$$\angle B = 180^\circ - 119^\circ = 61^\circ$$.