Задание 5820
Задание 5820
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$100^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$A$$. Ответ дайте в градусах.
1. Так как $$AC = BC$$, треугольник $$ABC$$ является равнобедренным с основанием $$AB$$. Поэтому углы при основании равны: $$\angle A = \angle B.$$
2. Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения: $$\angle A + \angle A + 100^\circ = 180^\circ.$$
Следовательно: $$2\angle A = 80^\circ,$$ откуда $$\angle A = 40^\circ.$$
Задание 5824
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$102^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$A$$. Ответ дайте в градусах.
1. Так как $$AC = BC$$, треугольник $$ABC$$ является равнобедренным с основанием $$AB$$. Поэтому углы при основании равны: $$\angle A = \angle B.$$
2. Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения: $$\angle A + \angle A + 102^\circ = 180^\circ.$$
Следовательно: $$2\angle A = 78^\circ,$$ откуда $$\angle A = 39^\circ.$$
Задание 5823
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$108^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$A$$. Ответ дайте в градусах.
1. Так как $$AC = BC$$, треугольник $$ABC$$ является равнобедренным с основанием $$AB$$. Поэтому углы при основании равны: $$\angle A = \angle B.$$
2. Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения: $$\angle A + \angle A + 108^\circ = 180^\circ.$$
Следовательно: $$2\angle A = 72^\circ,$$ откуда $$\angle A = 36^\circ.$$
Задание 5822
6. В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$114^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$B$$. Ответ дайте в градусах.
1. Так как $$AC = BC$$, треугольник $$ABC$$ является равнобедренным с основанием $$AB$$. Поэтому углы при основании равны: $$\angle A = \angle B.$$
2. Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения: $$\angle B + \angle B + 114^\circ = 180^\circ.$$
Следовательно: $$2\angle B = 66^\circ,$$ откуда $$\angle B = 33^\circ.$$
Задание 5821
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$116^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$B$$. Ответ дайте в градусах.
1. Так как $$AC = BC$$, треугольник $$ABC$$ является равнобедренным с основанием $$AB$$. Поэтому углы при основании равны: $$\angle A = \angle B.$$
2. Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения: $$\angle B + \angle B + 116^\circ = 180^\circ.$$
Следовательно: $$2\angle B = 64^\circ,$$ откуда $$\angle B = 32^\circ.$$