Задание 5815
Задание 5815
В треугольнике $$ABC$$ угол $$A$$ равен $$53^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$C$$. Ответ дайте в градусах.
Так как $$AC = BC$$, треугольник $$ABC$$ равнобедренный с основанием $$AB$$. Поэтому углы при основании равны: $$\angle A = \angle B = 53^\circ.$$
Сумма углов треугольника равна:
$$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения:
$$53^\circ + 53^\circ + \angle C = 180^\circ.$$
Отсюда:
$$\angle C = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ.$$
Задание 5819
В треугольнике $$ABC$$ угол $$B$$ равен $$43^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$C$$. Ответ дайте в градусах.
1. Так как $$AC = BC$$, треугольник $$ABC$$ является равнобедренным с основанием $$AB$$. Поэтому углы при основании равны: $$\angle A = \angle B = 43^\circ.$$
2. Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения: $$43^\circ + 43^\circ + \angle C = 180^\circ.$$
Следовательно: $$\angle C = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ.$$
Задание 5818
В треугольнике $$ABC$$ угол $$B$$ равен $$35^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$C$$. Ответ дайте в градусах.
1. Так как $$AC = BC$$, треугольник $$ABC$$ является равнобедренным с основанием $$AB$$. Поэтому углы при основании равны: $$\angle A = \angle B = 35^\circ.$$
2. Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения: $$35^\circ + 35^\circ + \angle C = 180^\circ.$$
Следовательно: $$\angle C = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ.$$
Задание 5817
В треугольнике $$ABC$$ угол $$A$$ равен $$41^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$C$$. Ответ дайте в градусах.
1. Так как $$AC = BC$$, равны углы при основании $$AB$$: $$\angle A = \angle B = 41^\circ.$$
2. Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения: $$41^\circ + 41^\circ + \angle C = 180^\circ.$$
Следовательно: $$\angle C = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ.$$
Задание 5816
В треугольнике $$ABC$$ угол $$A$$ равен $$37^\circ$$, стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны. Найдите угол $$C$$. Ответ дайте в градусах.
1. Так как $$AC = BC$$, равны углы при основании $$AB$$: $$\angle A = \angle B = 37^\circ.$$
2. Сумма углов треугольника: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$
Подставим значения: $$37^\circ + 37^\circ + \angle C = 180^\circ.$$
Следовательно: $$\angle C = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ.$$