Задание 4995

Оригинал: 3045

Задание 4995

На координатной прямой отмечено число $$a$$. Из следующих утверждений выберите верное. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$(a - 6)^2 > 1$$
2) $$(a - 7)^2 > 1$$
3) $$a^2 > 36$$
4) $$a^2 > 49$$

Ответ: 3
Решение 1
ⓘ
Скрыть

Возьмем любое значение для числа a с учетом первоначального условия $$7>a>6$$. Пусть $$a=6,5$$, проверим истинность представленных вариантов:

  1. $$(a-6)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$(6,5-6)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$0,25>1$$ - неверно
  2. $$(a-7)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$(6,5-7)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$0,25>1$$ - неверно
  3. $$a^{2}>36\Leftrightarrow$$$$6,5^{2}>6^{2}$$ - верно
  4. $$a^{2}>49\Leftrightarrow$$$$6,5^{2}>7^{2}$$ - неверно

Верным является только вариант под номером 3