Задание 3045
Задание 3045
На координатной прямой отмечены числа $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
1) $$b^2 > c^2$$
2) $$\frac{c}{a} > 0$$
3) $$a + b c$$
4) $$\frac{1}{b} -1$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Видим , что $$a<0<b<c$$ и $$\left | b \right |<\left | a \right |<\left | c \right |$$
Пусть a=-2; b=1; c=3. Тогда:
- $$b^{2}> c^{2} \Leftrightarrow 1^{2}>3^{2}$$ - неверно
- $$\frac{c}{a}>0 \Leftrightarrow \frac{3}{-2}>0$$ - неверно
- $$a+b<c \Leftrightarrow -2+1<3$$ - верно
- $$\frac{1}{b}<-1\Leftrightarrow \frac{1}{1}<-1$$ - неверно
Задание 4995
На координатной прямой отмечено число $$a$$. Из следующих утверждений выберите верное. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$(a - 6)^2 > 1$$
2) $$(a - 7)^2 > 1$$
3) $$a^2 > 36$$
4) $$a^2 > 49$$
Возьмем любое значение для числа a с учетом первоначального условия $$7>a>6$$. Пусть $$a=6,5$$, проверим истинность представленных вариантов:
- $$(a-6)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$(6,5-6)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$0,25>1$$ - неверно
- $$(a-7)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$(6,5-7)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$0,25>1$$ - неверно
- $$a^{2}>36\Leftrightarrow$$$$6,5^{2}>6^{2}$$ - верно
- $$a^{2}>49\Leftrightarrow$$$$6,5^{2}>7^{2}$$ - неверно
Верным является только вариант под номером 3
Задание 5015
На координатной прямой отмечены числа $$a$$, $$b$$ и $$c$$. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$a + b > 0$$
2) $$\frac{1}{b} > \frac{1}{c}$$
3) $$ab 0$$
4) $$(a - b)c 0$$
Подберем числа a, b и c в соответствии с условиями задачи: $$a<b<0<c$$. Пусть $$a=-2 ; b=-1 ; c=1,5$$. Проверим истинность представленнх вариантов ответов:
- $$a+b>0\Leftrightarrow$$$$-2+(-1)>0\Leftrightarrow$$$$-3>0$$ - неверно
- $$\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\Leftrightarrow$$$$\frac{1}{-1}>\frac{1}{1}\Leftrightarrow$$$$-1>1$$ - неверно
- $$ab<0\Leftrightarrow$$$$(-2)*(-1)<0\Leftrightarrow$$$$2<0$$ - неверно
- $$(a-b)c<0\Leftrightarrow$$$$(-2-(-1))*1<0\Leftrightarrow$$$$-1<0$$ - верно
Верным является только вариант под номером 4
Задание 5017
На координатной прямой отмечено число $$a$$. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$-a 2$$
2) $$-1 - a > 0$$
3) $$\frac{1}{a} > 0$$
4) $$a + 3 0$$
Выберем значение а в соответствии с условием задачи: $$-3<a<-2$$. Пусть $$a=-2,5$$. Проверим истинность представленных варинатов:
- $$-a<2\Leftrightarrow$$$$-(-2,5)<0\Leftrightarrow$$$$2,5<0$$ - неверно
- $$-1-a>0\Leftrightarrow$$$$-1-(-2,5)>0\Leftrightarrow$$$$1,5>2$$ - верно
- $$\frac{1}{a}>0\Leftrightarrow$$$$\frac{1}{-2,5}>0\Leftrightarrow$$$$-0,4>0$$ - неверно
- $$a+3<0\Leftrightarrow$$$$-2,5+3<0\Leftrightarrow$$$$0,5<0$$ - неверно
Верным оказался только 2 вариант ответа
Задание 3213
На координатной прямой отмечены числа $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
1) $$a^2 b^2$$
2) $$\frac{c}{a} > 0$$
3) $$a + b c$$
4) $$\frac{1}{b} -1$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
По условию : $$a<b<c$$; $$\left | b \right |<\left | a \right |<\left | c \right |$$.
Пусть $$ a=-2; b=1;c=3$$:
- a^{2}<b^{2}\Leftrightarrow (-2)^{2}<1^{2}\Leftrightarrow 2<1 -неверно
- \frac{c}{a}>0\Leftrightarrow \frac{3}{-2}>0-неверно
- a+b<c\Leftrightarrow -2+1<3\Leftrightarrow -1<3-верно
- \frac{1}{6}<-1\Leftrightarrow \frac{1}{1}<-1-неверно
Задание 3355
На координатной прямой отмечены числа $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
1) $$a + b c$$
2) $$ab > c$$
3) $$bc > 1$$
4) $$\frac{1}{c} 1$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
По условию задания: a<0<b<c<1. Пусть a=-0,5; b=0,4; c=0,8
- $$a+b<c\Leftrightarrow -0,5+0,4<0,8$$-верно
- $$ab>c-0,5*0,4>0,8$$-неверно
- $$bc>10,4*0,8>1$$-неверно
- $$\frac{1}{c}<1\frac{1}{0,8}<1$$-неверно
Верным является только первый вариант ответа
Задание 2628
На координатной прямой отмечены числа $$a$$ и $$b$$. Какое из приведённых утверждений всегда верно?
1) $$-b(a - b) 0$$
2) $$a^2b(|a| - |b|) > 0$$
3) $$-a(2a + b) > 0$$
4) $$-ab(-a - b) > 0$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Учтем, что а<0, b>0 и |b|>|a|. Тогда пусть а=-0,5, b=2:
- $$-b(a-b)<0\Rightarrow$$$$-2(-0,5-2)=-2*(-2,5)=10>0$$, следовательно, неверно
- $$a^{2}b(|a|-|b|)>0\Rightarrow$$$$(-0,5)^{2}(|-0,5|-|2|)=0,25*(0,5-2)=0,25*(-1,5)<0$$, следовательно, неверно
- $$-a(2a+b)>0\Rightarrow$$$$-(-0,5)(2*(-0,5)+2)=0,5(-1+2)=0,5*1>0$$, следовательно, верно
- $$-ab(-a-b)>0\Rightarrow$$$$-(-0,5)2(-(-0,5)-2)=0,5*2*(0,5-2)=0,5*2*(-1,5)<0$$, следовательно, неверно
То есть в ответе укажем только номер 3
Задание 1118
На координатной прямой отмечены точки $$A(a)$$ и $$B(b)$$. Какое из следующих утверждений о числах $$a$$ и $$b$$ верно? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
1) $$\left\{\begin{aligned} a b \\ |a| |b| \end{aligned}\right.$$
2) $$\left\{\begin{aligned} a > b \\ |a| > |b| \end{aligned}\right.$$
3) $$\left\{\begin{aligned} a b \\ |a| > |b| \end{aligned}\right.$$
4) $$\left\{\begin{aligned} a > b \\ |a| |b| \end{aligned}\right.$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1356
На координатной прямой отмечены числа $$A(a)$$ и $$B(b)$$. Какое из следующих утверждений неверно? В ответе укажите номер неверного утверждения.
1) $$a - b > 0$$
2) $$-3 a + 1 -2$$
3) $$\frac{a}{b} 0$$
4) $$-a > -1$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
