Задание 4987
Задание 4987
Значение какого из выражений является числом рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта. Варианты ответа:
1) $$(\sqrt{6} - 3)(\sqrt{6} + 3)$$
2) $$\left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}\right)^2$$
3) $$\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}$$
4) $$(\sqrt{6} - 3)^2$$
1) $$(\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)=$$$$(\sqrt{6})^{2}-3^{2}=6-9=-3$$-рациональное 2) $$\frac{(\sqrt{5})^{2}}{\sqrt{10}}=$$$$\frac{5}{\sqrt{10}}$$-иррациональное 3) $$\sqrt{3}*\sqrt{5}=\sqrt{15}$$-иррациональное 4) $$(\sqrt{6}-3)^{2}=$$$$((\sqrt{6})^{2}-2*3*\sqrt{6}+3^{2}=$$$$6-6\sqrt{6}+9=$$$$15-6\sqrt{6}$$-иррациональное В итоге рациональным является только число под номером 1
Задание 4230
Значение какого из данных выражений является рациональным числом? Варианты ответа:
1) $$\frac{(\sqrt{2})^3}{2}$$
2) $$2 \sqrt{25}$$
3) $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$$
4) $$\sqrt{2} \cdot \sqrt{12}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) $$\frac{(\sqrt{2})^{3}}{2}=\frac{\sqrt{8}}{2}=\sqrt{2}$$ 2) $$2\sqrt{2^{5}}=8\sqrt{2}$$ 3) $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$$ - рациональное 4) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{12}=2\sqrt{6}$$
Задание 4412
Значение какого из выражений является числом рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта. Варианты ответа:
1) $$\sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$$
2) $$(\sqrt{12} - \sqrt{27}) \cdot (\sqrt{12} + \sqrt{27})$$
3) $$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{24}}$$
4) $$(\sqrt{12} + \sqrt{24})^2$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\sqrt{12}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{4\cdot 3\cdot 9\cdot 2}=2\cdot 3\sqrt{6}$$ - иррациональное $$(\sqrt{12}-\sqrt{27})\cdot(\sqrt{12}+\sqrt{27})=12-27=-15$$ - рациональное $$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{24}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$ - иррациональное $$(\sqrt{12}+\sqrt{24})^{2}=12+2\sqrt{12\cdot 24}+24$$ - иррациональное
Задание 3160
Значение какого из данных выражений является рациональным числом? Варианты ответа:
1) $$\frac{(\sqrt{5})^3}{5}$$
2) $$2 \sqrt{25}$$
3) $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$$
4) $$\sqrt{2} \cdot \sqrt{12}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
- $$\frac{(\sqrt{5})^{3}}{5}=$$$$\frac{5\sqrt{5}}{5}=\sqrt{5}$$ - иррациональное
- $$2\sqrt{2^{5}}=$$$$8\sqrt{2}$$ - иррациональное
- $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{45}}=$$$$\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}$$ - рациональное
- $$\sqrt{2}*\sqrt{12}=$$$$\sqrt{24}=2\sqrt{6}$$ - иррациональное
Задание 3354
Значение какого из выражений является числом рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта. Варианты ответа:
1) $$\sqrt{8} \cdot \sqrt{12}$$
2) $$(\sqrt{8} - \sqrt{12})(\sqrt{8} + \sqrt{12})$$
3) $$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{12}}$$
4) $$(\sqrt{8} + \sqrt{12})^2$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
- $$\sqrt{8-12}=\sqrt{96}$$-иррационально
- $$(\sqrt{8}-\sqrt{12})(\sqrt{8}+\sqrt{12})=8-12=-4$$
- $$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$$-иррационально
- $$(\sqrt{8}+\sqrt{12})^{2}=8+2\sqrt{96}+12$$-иррационально
Рациональным является только второй вариант ответа