Задание 4968
Задание 4968
Геометрическая прогрессия задана условием $$b_n = 160 \cdot 3^n$$. Найдите сумму первых четырёх её членов.
Ответ: 19200
Скрыть
Найдем знаменатель геометрической прогрессии: $$q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=\frac{160*3^{n+1}}{160*3^{n}}=3$$. Найдем первый член: $$b_{1}=160*3^{1}=480$$. Найдем сумму первый четырех ее членов: $$S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}=\frac{480*(3^{4}-1)}{3-1}=19200$$
