Задание 4927
Задание 4927
Решите неравенство $$x^2 - 4x 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта:
1) $$[ 0;\ 4 ]$$
2) $$( -\infty;\ 0 ) \cup ( 4;\ +\infty )$$
3) $$( 0;\ 4 )$$
4) $$( -\infty;\ 0 ] \cup [ 4;\ +\infty )$$
Ответ: 3
Скрыть
Приравняем выражение слева к нулю: $$x^{2}-4x=0 \Leftrightarrow$$$$x=0;4$$
Отметим полученные точки на координатной прямой (пустые, так как неравенство строгое).
Расставим знаки, которые принимает выражение на полученных промежутках (путем подстановки значений с этих промежутков в данное выражение):
Выберем те, где получен знак $$-$$. Тогда $$x \in (0; 4)$$, что соответствует 3 варианту ответа