Задание 4919
Задание 4919
Решите неравенство: $$\frac{x - 2}{3 - x} \ge 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта:
1) $$x \in ( -\infty;\ 2 ] \cup ( 3;\ +\infty )$$
2) $$x \in [ 2;\ 3 ]$$
3) $$x \in [ 2;\ 3 )$$
4) $$x \in ( -\infty;\ 2 ] \cup [ 3;\ +\infty )$$
Ответ: 3
Скрыть
Приравняем к нулю выражение: $$\frac{x-2}{3-x}=0 \Leftrightarrow$$$$x=2 ; x \neq 3$$
Отметим полученные точки на координатной прямой (2 - закрашенная, так как неравенство нестрогое, 3 - пустая, так как знаменатель строго не равен нулю). Расставим знаки на промежутках, которые принимает на них выражение:
Выберем тот промежуток, где принимает положительные значения, то есть $$x \in [2;3)$$, что соответствует 3 варианту ответа