Задание 4909
Задание 4909
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна $$6$$.
AB+CD=AD+BC (свойство описанного четырехугольника), но AB=CD, AD=BC (свойство параллелограмма), тогда AB=BC=CD=AD, и ABCD - ромб, тогда его периметр $$6*4=24$$
Задание 3684
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна $$8$$.
1) т.к. окружность вписана, то $$AB+CD=BC+AD$$, но $$ABCD$$ - параллелограм $$\Rightarrow$$ $$AB+CD$$; $$AD=BC$$ $$\Rightarrow$$ $$2AB=2BC$$ $$\Rightarrow$$ $$AB=BC$$ $$\Rightarrow$$ $$ABCD$$ - ромб
2) $$P_{ABCD}=4\cdot AB=4\cdot8=32$$
Задание 1149
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна $$12$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
