Задание 4908
Задание 4908
В параллелограмме $$ABCD$$ диагональ $$AC$$ в $$2$$ раза больше стороны $$AB$$ и $$\angle ACD = 84^\circ$$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 48
Скрыть
AE=EC (свойство диагоналей параллелограмма), тогда AB=AE, следовательно, треугольник ABE - равнобедренный и $$\angle ABE=\angle BEA$$, $$\angle ACD=\angle BAE$$ (накрестлежащие), тогда из треугольника ABE: $$\angle BEA=\frac{180-\angle BAE}{2}=\frac{180-84}{2}=48$$