Skip to main content

Задание 4672

Задание 4672

Один из корней уравнения $$5x^2 - 2x + 3p = 0$$ равен $$1$$. Найдите второй корень.

Ответ: -0,6
Скрыть

Подставим $$x=1$$:

$$5\cdot1-2\cdot1+3p=0$$; $$3p+3=0$$; $$p=-1$$ Подставим и найдем 2 корень: $$5x^{2}-2x-3=0$$; $$D=4+60=64$$; $$x_{1}=\frac{2+8}{10}=1$$; $$x_{2}=\frac{2-8}{10}=-0,6$$

Аналоги к этому заданию
Оригинал: 4672

Задание 4648

Один из корней уравнения: $$3x^2 + 5x + 2m = 0$$ равен $$-1$$. Найдите второй корень.

Ответ: $$-\frac{2}{3}$$
Скрыть

Подставим корень в уравнение: $$3\cdot(-1)^{2}+5\cdot(-1)+2m=0$$; $$2m-2=0$$; $$m=1$$. Подставим m в уравнение: $$3x^{2}+5x+2=0$$; $$D=25-24=1$$; $$x_{1}=\frac{-5-1}{6}=-1$$; $$x_{2}=\frac{-5+1}{6}=-\frac{2}{3}$$.