Задание 4659

Аналоги к этому заданию:

Найдите значение выражения: $$\frac{p(a)}{p(6 - a)}$$, если $$p(a) = \frac{a(6 - a)}{a - 3}$$

Ответ: -1

Решение 1

ⓘ

$$p(6-a)\frac{(6-a)(6-(6-a))}{(6-a)-3}=\frac{(6-a)\cdot a}{3-a}=-p(a)$$

$$\frac{p(a)}{p(b-a)}=\frac{p(a)}{-p(a)}=-1$$

Аналоги к этому заданию

Оригинал: 4659

Сократите дробь: $$\frac{p(b)}{p\left(\frac{1}{b}\right)},$$ если $$p(b) = \left(b + \frac{3}{b}\right)\left(3b + \frac{1}{b}\right)$$

Ответ: 1

Решение 1

ⓘ

$$p(\frac{1}{b})=(\frac{1}{b}+\frac{3}{\frac{1}{b}})(3\cdot\frac{1}{b}+\frac{1}{\frac{1}{b}})=$$ $$(\frac{1}{b}+3b)(\frac{3}{b}+b)=p(b)$$

$$\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}=1$$