Задание 4657

$$\frac{x^{2}}{3}\geq \frac{3x+3}{4}|*12\Leftrightarrow$$$$4x^{2}-9x-9\geq 0$$

Найдем значения х , при которых выражение $$4x^{2}-9x-9=0\Leftrightarrow$$$$4(x-3)(x+0,75)=0$$

$$D=81+144=225$$

$$x_{1}=\frac{9+15}{8}=3$$

$$x_{1}=\frac{9-15}{8}=-0,75$$

$$4(x-3)(x+0,75)\geq0$$

Отметим значения на координатной прямой, расставим знаки значений, которые принимает выражение $$4(x-3)(x+0,75)$$ на полученных промежутках:

Точки закращенные, так как неравенство нестрогое. Выберем промежутки, где значение выражение больше или равно 0: ($$-\infty$$; -0,75] $$\cup$$ [3; $$+\infty$$)