Задание 4645

1) Переносим всё в одну часть: $$x^3 - x^2 + 7x - 7 = 0.$$

2) Группируем: $$x^2(x-1) + 7(x-1) = 0.$$

3) Выносим общий множитель: $$(x-1)(x^2 + 7) = 0.$$

4) Приравниваем множители к нулю: $$x-1 = 0,\quad x^2 + 7 = 0.$$

5) Второе уравнение не даёт вещественных корней, поэтому: $$x = 1.$$