Задание 4644
Задание 4644
Решите уравнение: $$x^3 + 4x^2 = 9x + 36$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) Переносим всё в одну часть: $$x^3 + 4x^2 - 9x - 36 = 0.$$
2) Группируем: $$x^2(x+4) - 9(x+4) = 0.$$
3) Выносим общий множитель: $$(x+4)(x^2 - 9) = 0.$$
4) Разложение квадратного множителя: $$x^2 - 9 = (x-3)(x+3).$$ Тогда $$(x+4)(x-3)(x+3) = 0.$$
5) Приравниваем множители к нулю: $$x+4=0,\quad x-3=0,\quad x+3=0.$$ Получаем: $$x = -4,\; 3,\; -3.$$
Аналоги к этому заданию:
1) Переносим всё в одну часть: $$x^3 - x^2 + 7x - 7 = 0.$$
2) Группируем: $$x^2(x-1) + 7(x-1) = 0.$$
3) Выносим общий множитель: $$(x-1)(x^2 + 7) = 0.$$
4) Приравниваем множители к нулю: $$x-1 = 0,\quad x^2 + 7 = 0.$$
5) Второе уравнение не даёт вещественных корней, поэтому: $$x = 1.$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) Переносим всё в левую часть: $$x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0.$$
2) Группируем: $$x^2(x+7) - 4(x+7) = 0.$$
3) Выносим общий множитель: $$(x+7)(x^2 - 4) = 0.$$
4) Разложение: $$x^2 - 4 = (x-2)(x+2),$$ поэтому $$(x+7)(x-2)(x+2) = 0.$$
5) Приравниваем множители к нулю: $$x+7=0,\quad x-2=0,\quad x+2=0.$$ Получаем: $$x = -7,\; 2,\; -2.$$