Skip to main content

Задание 4635

Оригинал: 1975

Задание 4635

Решите уравнение: $$x^6 = (6x - 5)^3$$

Ответ: 1; 5
Скрыть

Извлечем корень третьей степени: $$x^{2}=6x-5$$; $$x^{2}-6x+5=0$$; $$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=6\\x_{1}\cdot x_{2}=5\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}=5\\x_{2}=1\end{matrix}\right.$$