Задание 1975
Задание 1975
Решите уравнение: $$x^6 = -(7x + 10)^3$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$x^6=-(7x+10)^3\leftrightarrow x^2=-(7x-10)\leftrightarrow x^2+7x+10=0.$$ Из этого получаем два уравнения:
1) $$x_1+x_2=-7\to x_1=-2$$
2) $$x_1\cdot x_2=10\to x_2=-5$$
Аналоги к этому заданию:
Извлечем корень третьей степени: $$x^{2}=6x-5$$; $$x^{2}-6x+5=0$$; $$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=6\\x_{1}\cdot x_{2}=5\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}=5\\x_{2}=1\end{matrix}\right.$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$x^6=-(12-8x)^3\leftrightarrow x^2=-(12-8x)\leftrightarrow x^2-8x+12=0$$
По теореме Виета:
1) $$x_1+x_2=8\to x_1=2$$
2) $$x_1\cdot x_2=12\to x_2=6$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$x^{6} = -(9x+18)^{3}\Leftrightarrow$$ извлечем корень третьей степени $$\Leftrightarrow$$: $$x^{2}=-(9x+18)\Leftrightarrow$$$$x^{2}+9x+18=0$$
$$D=9^{2}-4\cdot 1\cdot 18=81-72=9$$