Задание 4603

Пусть х частей забора в час - производительность Игоря, у - Паши, z - Володи. Весь забор примем за 1. Тогда: $$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x+y}=20\\ \frac{1}{y+z}=24\\ \frac{1}{x+z}=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left\{\begin{matrix}x+y=\frac{1}{20}\\ y+z=\frac{1}{24}\\x+z=\frac{1}{30}\end{matrix}\right.$$ Сложим все три уравнения, получим: $$2x+2y+2z=\frac{1}{20}+\frac{1}{24}+\frac{1}{30}\Leftrightarrow$$$$2(x+y+z)=\frac{6+5+4}{120}|:2\Leftrightarrow$$$$x+y+z=\frac{1}{16}$$. То есть, работая вместе, они за час выполняют 1/16 всей работы, следовательно, всю работу они выполняют за 16 часов