Задание 4353
Задание 4353
О числах $$a$$ и $$c$$ известно, что $$a c$$. Какое из следующих неравенств неверно?
1) $$a - 29 c - 29$$
2) $$-\frac{a}{5} -\frac{c}{5}$$
3) $$a + 32 c + 32$$
4) $$\frac{a}{17} \frac{c}{17}$$
В ответе укажите номер правильного варианта.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть а=10; с=20
$$10-29<20-29$$ - верно
$$-\frac{10}{5}<-\frac{20}{5}$$ - не верно
$$10+32<20+32$$ - верно
$$\frac{10}{17}<\frac{20}{17}$$ - верно
Задание 5012
О числах $$a$$, $$b$$, $$c$$ и $$d$$ известно, что $$a b$$, $$b = c$$, $$d > c$$. Сравните числа $$d$$ и $$a$$.
1) $$d = a$$
2) $$d > a$$
3) $$d a$$
4) Сравнить невозможно
Так как $$b=c$$ и $$a<b$$, то $$a<c$$. Так как $$d>c$$,то $$d>a$$. Правильным ответом является вариант под номером 2
Задание 5022
О числах $$a$$ и $$b$$ известно, что $$a > b$$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$a - b -3$$
2) $$b - a > 1$$
3) $$b - a 2$$
4) Верно $$1$$, $$2$$ и $$3$$
Пусть $$a=2, b=1$$ (подобрали числа, чтобы выполнялось неравенство a>b). Проверим правильность представленных вариантов:
- $$a-b< -3\Leftrightarrow$$$$2-1< -3\Leftrightarrow$$$$1< -3$$ - неверно
- $$b-a> 1\Leftrightarrow$$$$1-2> 1\Leftrightarrow$$$$-1>1$$ - неверно
- $$b-a< 2\Leftrightarrow$$$$1-2< 2\Leftrightarrow$$$$-1< 2$$ - верно
- Верно 1,2 и 3
Верным оказался только третий вариант
Задание 703
Известно, что $$a > b$$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным при любых возможных значениях $$a$$ и $$b$$?
1) $$a - b > -10$$
2) $$a > 32$$
3) $$b - a -4$$
4) $$a - b 20$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.
1) $$a-b>-10\Rightarrow a>-10+b$$ - верно
2) $$b-a>32\Rightarrow -a>32-b\Rightarrow a<-32+b$$ - неверно
3) $$b-a<-4\Rightarrow -a<-4-b\Rightarrow a>b+4$$ - неверно
4) $$a-b<20\Rightarrow a<20+b$$ - неверно
Задание 633
Известно, что $$a > c$$. Какое из следующих неравенств неверно?
1) $$\frac{a}{4} \frac{c}{4}$$
2) $$-a -c$$
3) $$a - 32 > c - 31$$
4) $$a + 13 > c + 10$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.
1) $$a>c\Rightarrow \frac{a}{4}>\frac{c}{4}\Rightarrow$$ неверно
2) $$a>c\Rightarrow -a<-c\Rightarrow$$ верно
3) $$a>c\Rightarrow a-31>c-31$$, но $$a-32>с-31$$ не факт $$\Rightarrow$$ неверно
4) $$a+13>c+10\Rightarrow$$ верно
Примечание
В пункте 3: $$a-32>c-31\Rightarrow a>c+1$$. Это не гарантируется для любых $$a$$ и $$c$$. Например: $$1>0,9$$, но $$1<0,9+1$$. Поэтому 3 тоже неверно.