Задание 4292
Задание 4292
Расстояние между пристанями $$A$$ и $$B$$ равно $$105$$ км. Из $$A$$ в $$B$$ по течению реки отправился плот, а через $$1$$ час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт $$B$$, тотчас повернула обратно и возвратилась в $$A$$. К этому времени плот проплыл $$40$$ км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $$4$$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 24
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
tплота$$=\frac{40}{4}=10$$ (ч) - время плота
$$10-1=9$$ (ч) - время яхты
Пусть х - собственная скорость яхты
$$\frac{105}{x+4}+\frac{105}{x-4}=9$$
$$105x-420+105x+420=9(x^{2}-16)$$
$$9x^{2}-210x-144=0$$
$$3x^{2}-70x-48=0$$
$$D=4900+576=5476=74^{2}$$
$$x_{1}=\frac{70+74}{6}=24$$
$$x_{2}<0$$