Skip to main content

Задание 4100

Оригинал: 1765

Задание 4100

Биссектриса угла $$A$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекает сторону $$BC$$ в точке $$M$$. Найдите периметр параллелограмма, если $$BM=12$$, $$CM=15$$.

Ответ: 78
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$BC=AD=12+15=27$$; $$\angle MAD=\angle AMB$$ (накрестлежащие); $$\angle BAM=\angle MAD$$ (биссектриса) $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup ABM$$ - равнобедренный $$\Rightarrow$$ $$AB=BM=12$$; $$P_{ABCD}=12\cdot2+27\cdot2=24+54=78$$