Skip to main content

Задание 2328

Задание 2328

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $$93$$; $$85,5$$; $$78$$; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Ответ: -4,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию
Оригинал: 2328

Задание 4948

Дана арифметическая прогрессия: $$33$$; $$25$$; $$17$$; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
1) $$-7$$
2) $$-8$$
3) $$-9$$
4) $$-1$$

Ответ: -7
Скрыть

Найдем разность арифметической прогрессии: $$d=25-33=-8$$. Найдем следующие члены прогрессии: $$a_{4}=17-8=9;$$$$a_{5}=9-8=1;$$$$a_{6}=1-8=-7$$

Оригинал: 2328

Задание 4064

Дана арифметическая прогрессия: $$33$$; $$25$$; $$17$$; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Ответ: -7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Самый простой способ - вычитать 8 из каждого предыдущего до тех пор, пока не получим отрицательное число. Но если будут числа гораздо больше, то такой способ отнимет много времени. Потому будем использовать формулы арифметической прогрессии. В нашем случае превый член равен 33, разность равна -8 (так как оно отнимается каждый раз) и n-ый член должен быть отрицательным, тогда:
$$a_{n}=a_{1}+d(n-1)< 0\Leftrightarrow $$ $$33-8*(n-1)< 0\Leftrightarrow $$ $$33-8n+8< 0\Leftrightarrow $$ $$-8n< -41\Leftrightarrow $$ $$n> -5,125$$
Так как n - порядковый номер, то это число натуральное, и мы берем n=6. $$a_{6}=33-8(6-1)=-7$$
Оригинал: 2328

Задание 2965

Дана арифметическая прогрессия: $$23$$; $$17$$; $$11$$; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем разность арифметической прогрессии : $$d=a_{n+1}-a_{n}=17-23=-6$$. Тогда формула n-го члена выглядит: $$a_{n}=23-6(n-1)=29-6n$$. Необходимо найти первый отрицательный $$\Rightarrow$$ $$29-6n<0\Rightarrow$$ $$-6n-29\Rightarrow$$ $$n>\frac{29}{6}\Rightarrow$$ $$n=5$$

Оригинал: 2328

Задание 3299

Дана арифметическая прогрессия: $$30$$; $$23$$; $$16$$; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Ответ: -5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

     Найдем разность данной прогрессии: $$d=a_{n+1}-a_{n}=23-30=-7$$

     Тогда $$a_{n}=a_{1}+d(n-1)=30-7(n-1)=37-7n<0\Leftrightarrow$$ $$-7n<-3,7\Leftrightarrow$$ $$n>\frac{37}{7}$$.

     С учетом, что $$n \in N$$, $$n=6$$, тогда $$a_{6}=30-7(6-1)=-5$$

Оригинал: 2328

Задание 3575

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $$-87;\ -76;\ -65;\ \ldots$$ Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Ответ: