Задание 4037
Задание 4037
На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 16^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\angle CMO=\angle BMD=16^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle CMB=16\cdot2=32$$; $$\angle AMC=180^{\circ}-\angle CMB=180^{\circ}-32^{\circ}=148^{\circ}$$
Задание 4894
На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 60^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.
Задание 3916
На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 55^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\angle DMC=\angle DMB=55^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle CMB=110^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle AMC=180-110=70^{\circ}$$
Задание 4220
На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 58^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\angle DMB=\angle DMC=58^{\circ}$$ $$\angle CMB=\angle DMB+\angle DMC=116^{\circ}$$ $$\angle CAM=180^{\circ}-\angle CMB=180-116=64^{\circ}$$
Задание 2814
На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 26^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3149
На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 48^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\angle BMC=2*48=96$$ (MD - биссектрисса)
$$\angle AMC=180-\angle BMC=84$$ (свойство смежных)
Задание 610
На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Причём точка $$M$$ лежит между точками $$A$$ и $$B$$. Точка $$C$$ не лежит на прямой $$AB$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 29^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$. Ответ дайте в градусах.
$$\angle CMA = 180° - 2\angle DMC = 180 - 2\cdot29 = 180 - 58 = 122$$