Skip to main content

Задание 3981

Оригинал: 3934

Задание 3981

Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} |x|,\ -1 \le x \le 2 \\ -x^2 + 6x - 6,\ x > 2;\ x -1 \end{aligned}\right.$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: $$a\in(-\infty;-13)\cup[0]\cup(1;3)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Построим обы графика функция на одной системе координат

Отметим части графика с учетом ограничений по х (выделены черным цветом)

Сотрем ненужные части (важно помнить, что закращенный концы будут у графика модуля, так как именно там нестрогие неравенства)

Прямая $$y=a$$, это прямая, параллельная оси Ox. Как видим по графику две точки пересечения получатся в случае если $$a\in(-\infty;-13)\cup[0]\cup(1;3)$$