Задание 3935
Задание 3935
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью $$21$$ км/ч. Через час после него со скоростью $$15$$ км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через $$9$$ часа после этого догнал первого.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть х - скорость третьего. Время, за которое догонит второго: $$t_{2}=\frac{15\cdot1}{x-15}$$. Первого: $$t_{1}=\frac{21\cdot2}{x-21}$$
$$\frac{42}{x-21}-\frac{15}{x-15}=9$$; $$42x-42\cdot15-15x+21\cdot15=9(x^{2}-15x-21x+21\cdot15)$$; $$27x-315=9(x^{2}-36x+315)$$; $$3x-35=x^{2}-36x+315$$; $$x^{2}-39x+350=0$$
$$D=1521-1400=121$$; $$x_{1}=\frac{39+11}{2}=25$$; $$x_{2}=\frac{39-11}{2}=14$$ - не подходит.