Задание 3778

$$2x-x^{2}+3 \leq 0|*(-1) \Leftrightarrow$$$$x^{2}-2x-3 \geq 0$$

Найдем корни уравнения $$x^{2}-2x-3 =0$$. По теореме Виета: $$\left[\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=2\\ x_{1}*x_{2}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left[\begin{matrix}x_{1}=-1\\ x_{2}=3\end{matrix}\right.$$

Отметим полученные корни и расставим знаки, которые принимает выражение $$x^{2}-2x-3$$ на полученных промежутках:

Нам необходимы значения, которые больше нуля (те, где отмечен +), следовательно, ответом будет пункт под номером 2