Задание 3486

Аналоги к этому заданию:

Задание 3486

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2 - 2x - 3 \ge 0$$?

Ответ: 2

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Решим уравнение $$x^{2}-2x-3=0$$

$$\left\{\begin{matrix}x_{1} +x_{2}=2& & \\x_{1}*x_{2}=-3 & &\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$ \left\{\begin{matrix}x_{1}=3 & & \\x_{2}=-1 & &\end{matrix}\right.$$

Отметим полученные точки на координатной прямой и расставим знаки выражения

Нам нужны неотрицательные значения $$\Rightarrow x\in (-\infty ;-1] \cup [3 ;+\infty ]$$, соответствует 2 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию

Оригинал: 3486

Задание 3752

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2 - 7x + 12 0$$?

Ответ: 1

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Рассмотрим выражение $$x ^{2}-7x +12$$. Приравняем его к 0 и найдем корни:

$$x ^{2}-7x +12= 0;\left\{\begin{matrix}x _{1}+x _{2} =7 \\x _{1}*x _{2}=12 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x _{1}=3; x _{2}=4;$$

Начертим координатную прямую, отметим на ней корни (точки пустые, так как неравенство строгое) и расставим знаки, которое принимает данное выражение на полученных промежутках:

Выберем тот, на котором принимает отрицательные значения. В итоге получаем 1 вариант ответа

Оригинал: 3486

Задание 3778

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$2x - x^2 + 3 \le 0$$?

Ответ: 2

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$2x-x^{2}+3 \leq 0|*(-1) \Leftrightarrow$$$$x^{2}-2x-3 \geq 0$$

Найдем корни уравнения $$x^{2}-2x-3 =0$$. По теореме Виета: $$\left[\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=2\\ x_{1}*x_{2}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left[\begin{matrix}x_{1}=-1\\ x_{2}=3\end{matrix}\right.$$

Отметим полученные корни и расставим знаки, которые принимает выражение $$x^{2}-2x-3$$ на полученных промежутках:

Нам необходимы значения, которые больше нуля (те, где отмечен +), следовательно, ответом будет пункт под номером 2

Оригинал: 3486

Задание 2962

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2 - 2x - 3 \le 0$$?

Ответ: 1

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Рещим данное неравенство : $$x^{2}-2x-3\leq 0\Leftrightarrow$$ $$(x-3)(x+1)\leq 0\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x\geq -1\\x\leq 3\end{matrix}\right.$$ , что соответствует 1 варианту ответа.

Оригинал: 3486

Задание 3251

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2 - 5x - 6 \le 0$$?

Ответ: 4

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$x^{2}-5x-6\leq 0\Leftrightarrow$$ $$(x-6)(x+1)\leq 0\Leftrightarrow$$$$x \in [-1;6]$$, что соответствует 4 варианту ответа